Lestra är grundat år 2001 av, idag styrelseledamoten, Pecko Stamenkovic. Pecko hade ett heltidsjobb, och jobbade extra som anläggare, innan han bestämde sig för att starta eget företag. Lestra hade då främst privata kunder. År 2011 blev gamla Lestra AB (idag Vepia Holding AB) nytt moderbolag för det som skulle heta Lestra Entreprenad Sverige AB. I samband med detta gick Milan Mitic och Filip Stamenkovic in som nya delägare i företaget. I koncernen ingår även Trygg Lek Sverige AB. Efter år 2014 har företaget nästan enbart riktat sig mot kommuner och större företag som kunder. I och med detta har vi valt att genom BF9K certifiera vårt kvalitet- och miljöarbete. Ni kan läsa mer om BF9K här. År 2015 valdes Filip Stamenkovic av styrelsen till verkställande direktör. Året efter röstades Lestra fram som årets företag i Botkyrka kommun, och sedan en andraplats i Företagarnas utmärkelse Årets Företagare i Stockholms län 2017. Priserna är utdelade av Företagarna. Lestra har under året 2017/18 passerat en omsättning på 100MSEK. Detta var ett av våra huvudmål till året 2018/19. I och med detta så har Lestra blivit ett Gasellföretag 2018, vilket betyder att vi är ett av Sveriges snabbast växande företag. Detta upprepades året 2019 och 2020 när Lestra passerade 130 miljoner respektive 217 miljoner i omsättning.

Hösten 2020 valdes Mikael Andersson in som ny extern styrelseledamot och Robert Sumberesi som ny extern VD för bolaget. I och med detta frånträder Filip Stamenkovic sin post som verkställande direktör för att fokusera på styrelsearbetet som företagets styrelseordförande.